Cada vez que se barajan 52 cartas, el resultado puede ser un orden distinto entre una cantidad de combinaciones tan grande que, en términos prácticos, casi no se repite nunca.
La clave está en los factoriales
Matt Parker, divulgador de matemáticas y cómico, explicó que para calcular cuántas formas hay de ordenar una baraja hay que acudir a la combinatoria y a los factoriales, expresados con signo de exclamación.
Como ejemplo, propuso contar solo las formas de ordenar las 13 cartas de diamantes. Ese cálculo da 13!, es decir, 13 x 12 x 11 x 10 y así sucesivamente hasta 1, lo que produce 6.227.020.800 órdenes posibles.
En el caso de una baraja completa, el número asciende a 52!, aproximadamente 8 x 10⁶⁷, o un 8 seguido por 67 dígitos más. El valor exacto es 80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.
Una coincidencia casi imposible
Parker sostuvo que comparar cada barajado con todos los que se han hecho a lo largo de la historia sería imposible, pero defendió que la probabilidad de que dos coincidan es tan pequeña que, a efectos prácticos, puede considerarse cero.
Según su cálculo, incluso si 10.000 millones de personas barajaran una vez por segundo durante más tiempo del que han existido las cartas, la probabilidad de que dos resultados fueran idénticos seguiría siendo de una entre 4 x 10²⁶.
El matemático añadió que ha hecho pruebas con fenómenos poco probables, como lanzar una moneda 10.000 veces y ver cuántas caía de canto. Aseguró que ocurrió 14 veces, algo que le permitió medir mejor la diferencia entre una posibilidad pequeña y una prácticamente imposible.
Parker concluyó que, cuando una probabilidad supera los 20 dígitos, ya no importa cuántas personas, planetas o galaxias existan: el hecho se vuelve inalcanzable en la práctica.
