OpenAI presentó Astra, su próximo modelo principal, y aseguró que una versión interna resolvió diez problemas matemáticos abiertos con un costo de cómputo que no superó los 2.000 dólares.

Diez problemas abiertos y cerca de 300 páginas de demostraciones

La empresa dijo que varios de esos problemas no registraban avances en al menos una década. Cada resultado fue acompañado por una revisión automática que comprobó, paso por paso, que el razonamiento no tuviera errores lógicos.

El paquete completo publicado por OpenAI sumó cerca de 300 páginas entre argumentos y explicaciones del proceso. Según la compañía, el programa no encontró un solo error.

La verificación no resuelve la duda sobre el entendimiento

En matemáticas, verificar una demostración no es lo mismo que entenderla. La diferencia es clave porque una prueba puede ser correcta, pero también difícil de revisar, o incluso menos relevante de lo que parecía al principio.

Los diez problemas resueltos por Astra abarcan áreas muy distintas, desde geometría en espacios que la mente humana no puede visualizar hasta preguntas ligadas a la criptografía. Tres de ellos estaban en la lista de Paul Erdős, quien ofrecía cheques de 25 dólares a quien lograra resolver alguno de sus enigmas.

La Declaración de Leiden y las reservas de la comunidad

En junio de este año, más de mil matemáticos —entre ellos Peter Scholze, Kevin Buzzard y Leslie Ann Goldberg— firmaron en menos de 24 horas la Declaración de Leiden, respaldada oficialmente por la Unión Matemática Internacional.

El texto plantea qué ocurre cuando una demostración deja de ser obra de una mente humana y pasa a depender de un programa privado que nadie más puede revisar por dentro. Esa inquietud crece porque, en mayo de 2026, investigadores de OpenAI ya habían resuelto con un solo mensaje el problema de la distancia unitaria, y en febrero la propia compañía presentó soluciones para el desafío First Proof que luego resultaron parcialmente incorrectas tras la revisión de especialistas.

Antes de hacer público el anuncio, Sam Altman mostró Astra en una demostración privada a legisladores en Washington D.C. y explicó que el sistema permite que varios agentes de IA colaboren entre sí en distintas partes de un mismo problema durante periodos prolongados. El modelo aún no está disponible públicamente y OpenAI no ha confirmado si llegará como una actualización de la familia GPT o bajo un nombre completamente nuevo.

El matemático Bharath Ramsundar resumió el riesgo con una imagen incómoda: la comunidad podría estar construyendo una torre cada vez más alta de resultados que por ahora solo son “quizás verdaderos”.